Читаемые курсы:
Алгебра, Линейная алгебра, Аналитическая геометрия, Дифференциальная геометрия, Топология, Теория чисел, Дискретная математика, Математическая логика и теория алгоритмов, Комбинаторная топология, Теория графов, Теория групп, Маломерная топология, Алгебраическая топология, Пакеты математических программ, Классификация 3-многообразий, Теория узлов, Гиперболическая геометрия, Теория кодов, Математика и математические методы в биологии, Вычислительная топология, Геометрия, Теория сложности геометрических объектов (научный семинар), Топология многообразий, Гладкие многообразия, Высшая математика, Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование, Математика.
Основные направления научной деятельности в рамках реализуемой образовательной программы 02.03.01 Математика и компьютерные науки
- Топология и геометрия: топология многообразий, квантовая и алгоритмическая топология, квантовые инварианты, теория узлов, теория сложности;
- Алгебра: конечные группы, алгебры Ли, групповые кольца.
С 1999 года кафедра успешно сотрудничает с учебно-научным комплексом, в состав которого входят: отдел алгоритмической топологии Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, учебно-научная лаборатория компьютерной геометрии и квантовой топологии, созданная академиком РАН, доктором физ.-мат. наук, проф. С.В. Матвеевым).
Достижения научной школы по топологии многообразий:
- Полностью решена задача о существовании алгоритмической классификации достаточно больших трехмерных многообразий, которая была поставлена более 60 лет назад и над которой работали несколько зарубежных научных школ;
- Построена и интенсивно развивается теория сложности трехмерных многообразий, которая стала одним из основных инструментов их классификации. На ее основе теоретически разработан и реализован пакет программ "Распознаватель многообразий", с помощью которого составлены обширные таблицы и интерактивный инструмент "Атлас 3-многообразий", превосходящий зарубежные аналоги;
- Доказан ряд фундаментальных теорем о примарных разложениях многообразий и узлов в них. Полностью решена (отрицательно) проблема о разложениях трехмерных орбифолдов;
- Открыто понятие дистрибутивного группоида, которое стало основой ряда таких направлений современной математики, как теория коциклических инвариантов узлов и поверхностей, теория квандлов, теория автоморфных форм.
Контакты:
Адрес: 454001, город Челябинск, улица Братьев Кашириных, 129, кабинет 419 (4 этаж)
График работы: пн.-чт. 08:30 - 17:00, пт. 08:30 - 15:45, обед с 12:00 - 12:45
Телефон: 8 (351) 7997202
E-mail: topology@csu.ru
